Respostas
1 - Perímetro do retângulo = L + L + L + L
P = 2. ( 2x + 1) + 2 (x - 1)
P = 4x + 2 + 2x - 2
P = 6x
2 - a = x² + 1 e b = - 2x² + x + 2
A + B
X² + 1 + ( -2x² + x + 2)
x² + 1 -2x² + x + 2
- x² + x + 3
3 - ( a - b ) ² - produtos notáveis
O quadrado do 1º - 2 vezes o primeiro vezes o segundo + o quadrado do segundo
a² - 2.a.b + b²
a² - 2ab + b²
4 - área do retângulo = base x altura
A = (x + 5) . (x + 3) - distributiva
x² + 3x + 5x + 15
x² + 8x + 15
5 -
a) ( x + 5 )² - produtos notaveis - soma
x² + 2.x.5 + 5²
x² + 10x + 25
b ) (x + 5) .( x -5) distributiva
x² - 5x + 5x - 25
x² - 25
c ) (2x + 2) ²
2x² + 2. 2x. 2 + 2²
4x² + 8x + 4
d ) ( 3x² - y). ( 3x² + y)
9 x^4 + 3x²y - 3x²y - y²
9x^4 - y² (esse 9x^4 é 9 x elevado a quarta)
1. O perímetro é basicamente a soma de todos os lados, lembrando que os lados paralelos possuem o mesmo comprimento, portanto:
x-1 + x-1+2x+1+2x+1
2x -2 + 4x + 2 ------> o +2 e o -2 se cancelam
2x+4x
6x ------> Letra d
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2. (x²+1) + (-2x² +x+2) ----> junta-se os termos iguais
x²-2x²= -x² (pois se subtrai e permanece o sinal do maior, que é -2x²)
+2+1= +3
e o x simplesmente repete, já que não há nenhum termo igual; portanto
-x² +x +3 -----> Letra A
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3. O quadrado da diferença de dois termos resume-se em: o quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo (a²-2ab+b²) ou pode-se resolver pela distributiva (o famoso chuveirinho) (a-b) . (a-b)
Letra C -----> a²-2ab+b²
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4. A área do retângulo é determinado por base x altura, por isso: (x+3) . (x+4)
Assim como foi dito na questão anterior, usa-se o método do "chuveirinho", que se resume distribuir o primeiro termo (x) por todos termos do segundo parênteses(o x e o 4) e a mesma coisa com o segundo termo ( o 3 multiplica o x e o 4); observe:
x . x= x²
x . 5= 5x
3.x = 3x
3 . 5 = 15
Juntando todos os elementos: x² + 5x + 3x +15
x² +8x +15 -------> Letra c
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5. a) Usa-se a fórmula : (a²+2ab+b²)
(x+5)² = x²+ 2. x. 5 + 5²
x²+ 10x+25
b)Utiliza-se a fórmula: (a²-b²)
(x+5) . (x-5)
x²-5²-----> x²-25
c) Utiliza-se a fórmula: (a²+2ab+b²)
(2x+2)² ------> 2x² + 2.2x.2 + 2² ----------> 4x² +8x+ 4
d)Utiliza-se a fórmula:(a²-b²)
(3x²-y) . (3x² + y) ----> (3x²)²- y² ----> Na potência de potência, repete-se a base e multiplica-se os expoentes -----> 9x^4 (elevado a 4) -y²
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Espero ter ajudado :)