Question

Os pontos A (2/3 , 2) e B(2,4) são soluções da equação y=ax+b. Calcule a e b.

Answer 1

Basicamente, é só pegarmos os pontos que temos e substituir na equação y = ax + b, visto que os pontos estão no formato (x, y)

2 = 2/3a + b

4 = 4a + b

Ai caimos em um sistema, que podemos resolver substituindo:

Isolando o B na segunda equação:

b = 4 - 4a

Substituindo esse valor na primeira equação

2 = 2/3a + 4 - 4a

-2 = 2/3a - 4a

-10a/3 = -2

a = 6/10 => 3/5

Com o valor de A, agora é só substituir em qualquer uma das equações:

4 = 4*(3/5) + b

4 = 12/5 + b

b = 4 - 12/5

b = 20/5 - 12/5 = 8/5

Então, temos que:

A = 3/5 e B = 8/5