Question

Em um triângulo retângulo um cateto mede 10cm e sua projeção sobre a hipotenusa mede 5cm. Nessas condições determine a medida: hipotenusa, o outro cateto altura relativa a hipotenusa

Answer 1

                 A

 10cm      

B               A'                           C

 5cm                      m

AB = cateto = 10cm

AC = cateto = ? = 10√3 cm

BC = hipotenusa = 5cm + m = ? = 20 cm        ---> m = 20 - 5 = 15 cm

AA' = altura relativa = h =  ?    -----> 5√3 cm

10² = 5² + h²

100 = 25 + h²

100 - 25 = h²

75 = h²

h = √75

h = 5√3 cm

10² = BC . 5     ∴ 100 = 5BC       ∴ BC = 100/5  = 20 cm

20² = 10² + (AC)²

400 - 100 = (AC)²

300 = (AC)²

AC = √300

AC = 10√3 cm