com os algarismo 1,2,4,5 e 7 , a quantidade de numeros de tres algarismos distinto que se pode formar é?
a) 100
b) 80
c) 60
d)30
Respostas
Olá.
Vamos responder esta questão pela lógica.
Primeiro façamos permutações com um algarismo inicial determinado e observemos quantas permutações ele irá permitir sem repetir algarismos:
124, 125, 127, 142, 145, 147, 152, 154, 157, 172, 174, 175
Temos assim 12 permutações com o número 1 como algarismo inicial. Isto significa que todos os outros algarismos, tomados um a um como algarismos inicial, permitirão também 12 permutações. Portanto, o número total de permutações equivale ao produto do número de algarismos considerados na questão com o número de permutações que cada número, tomado como algarismo inicial, permite. Observe:
5 . 12 = 60
Portanto, podemos formar 60 números de três algarismos distintos com os números 1, 2, 4, 5 e 7. Alternativa identificada como C.
Até mais!
Resposta:C) 60
Explicação passo-a-passo:
1º) Passo: nota-se que são 5 números que são 1,2,4,5 e 7 organizando 3 algarismos:
5 __ __
no primeiro traço podemos usar todos os 5 números dos de cima (1,2,4,5 e 7)...
suponha que usamos o numero 7, a questão quer de forma distintas...
agora temos pro próximo traço 4 possibilidades, pois ja usamos 1 que foi o 7 e ele quer distintos
no terceiro traço vamos usar 3 possibilidades pois usamos 1 numero em cima
então multiplica-se todas as possibilidades com 3 algarismos... 5x4x3= 60