Question

Calcule o valor do lado AC no triângulo abaixo, sabendo que AB é igual à área de um quadrado de lado 2 e que BC é igual à área de um quadrado de lado 3.

Answer 1

Seja AC = x, pela lei dos senos, teremos:

x = 100
sen30° sen120°

Sabendo que sen120° = sen(180° – 120°) = sen60°, teremos:

x = 100
sen30° sen60°

x·sen60° = 100·sen30°

x·√3 = 100·1
2 2

x·√3 = 100

x = 100
√3

Racionalizando:

x = 100√3
√3√3

x = 100√3
3

x = 100·1,7
3

x = 170
3

x = 56,6 cm