Question

Bela é uma leitora voraz. Ela comprou uma cópia do best seller “A Beleza da Matemática”. No primeiro dia, Bela leu 1/5 das páginas mais 12 páginas, e no segundo dia, ela leu 1/4 das páginas restantes mais 15 páginas. No terceiro dia, ela leu 1/3 das páginas restantes mais 18 páginas. Então, Bela percebeu que restavam apenas 62 páginas para ler, o que ela fez no dia seguinte. Então, o livro lido por Bela possuía o seguinte número de páginas: (A) 120. (B) 180. (C) 240. (D) 300.

Answer 1

Representando a quantidade total de páginas desse livro por x, temos:

> "No primeiro dia, Bela leu 1/5 das páginas mais 12 páginas"

1/5 de x + 12 = x/5 + 12 = (60 + x)/5

Quanto restou?

x - (60 + x)/5 = (5x - 60 - x)/5 = (4x - 60)/5

> "No segundo dia, ela leu 1/4 das páginas restantes mais 15 páginas"

1/4 de (4x - 60)/5 + 15 = (4x - 60)/20 + 15 =

(4x - 60 + 300)/20 = (4x + 240)/20 = (2x + 120)/10

Quanto restou?

(4x - 60)/5 - (2x + 120)/10 = (8x - 120 - 2x - 120)/10 = (6x - 240)/10

> "No terceiro dia, ela leu 1/3 das páginas restantes mais 18 páginas"

1/3 de (6x - 240)/10 + 18 = (6x - 240)/30 + 18 =

(6x - 240 + 540)/30 = (6x + 300)/30

Quanto restou?

(6x - 240)/10 - (6x + 300)/30 = (18x - 720 - 6x - 300)/30 = (12x - 1020)/30

Essa fração corresponde às 62 páginas restantes. Logo:

(12x - 1020)/30 = 62

12x - 1020 = 1860

12x = 1860 + 1020

12x = 2880

x = 2880/12

x = 240

Resposta: O livro de Bela tinha 240 páginas.