Question

Um triângulo ABC é tal ponto A pertence à circunferência de diâmetro BC . Determine as medidas dos três ângulos desse triângulo, sabendo que os ângulos B e C medem , respectivamente ( x+10(graus) e (5x-40(graus) )

Answer 1

Todo triângulo inscrito em uma semicircunferência é reto (mede 90°)

A soma dos ângulos internos de um triângulo mede 180°

ângulo A = 90°

ângulo B = X + 10°

ângulo C = 5 X - 40°

A + B + C = 180°

90° + X + 10° + 5 X - 40° = 180°

90° + 10° - 40° + X + 5 X = 180°

100° - 40° + 6 X = 180°

60° + 6 X = 180°

6 X = 180° - 60°

6 X = 120°

X = 120°/6

X = 20°

ângulo A = 90°

ângulo B = X + 10 = 20 + 10 = 30°

ângulo C = 5 X - 40 = 5 . 20 - 40 = 100 - 40 = 60°

Resposta Os ângulos medem : 90° , 30° e 60°