Question

Seja a função, t(x) o valor de k para que seja contínua em x = 4 é:

Answer 1

Temos que garantir que a função seja contínua em $x=4$. Pela definição de função contínua, devemos ter

$\underset{x \to 4^{-}}{\mathrm{\ell im}\;\;}t\left(x \right )=\underset{x \to 4^{+}}{\mathrm{\ell im}\;\;}t\left(x \right )=t\left(4 \right )\\ \\ \underset{x \to 4^{-}}{\mathrm{\ell im}\;\;}\left(k-2x \right )=\underset{x \to 4^{+}}{\mathrm{\ell im}\;\;}\sqrt{x-4}\\ \\ k-2\cdot 4 \right )=\sqrt{4-4}\\ \\ k-8=\sqrt{0}\\ \\ k=8$