Question

Uma partícula se move de acordo com o vetor posição:

r(t) ={(+3.t2).i + (- 4.t).j + (4).k } m

Qual é o vetor aceleração em t=2s?


{(+12).i + (-8).j + (0).k } m/s2.


{(+6).i + (-4).j + (0).k } m/s2.


{(+12).i + (0).j + (0).k } m/s2.


{(+6).i + (0).j + (0).k } m/s2.


{(+6).i + (-8).j + (0).k } m/s2.

Answer 1

A aceleração é igual a derivada da velocidade, sendo esta igual a derivada da posição, então o vetor aceleração pode ser obtida derivando o vetor posição duas vezes. Assim, temos:

v(t) = dr(t)/dt = (6t)i - (4)j + (0)k m/s

a(t) = d²r(t)/dt² = dv(t)/dt

a(t) = (6)i + (0)j + (0)k m/s²

Como pode ser visto, a aceleração não depende de t, o que significa que ela é constante durante todo o movimento. Então a resposta correta é a quarta opção.