Question

discuta o comportamento da funçao: y=m(x-1)+3-x

Answer 1

    y-(m*(x-1)+3-x)=0    y - mx + m + x - 3  = 0

Answer 2

Temos uma função composta.

Vamos montar uma tabela para verificar o comportamento de cada função, definindo valores para x:

x   |  m(x-1)  |  f(x) = y = m(x-1)+3-x
-3  |    -4       |     -4 + 3 - (-3) = 2
-2  |    -3       |     -3 + 3 - (-2) = 2
-1  |    -2       |     -2 + 3 - (-1) = 2
 0  |    -1       |     -1 + 3 -  (0) = 2
 1  |     0       |      0 + 3 -  (1) = 2
 2  |     1       |      1 + 3 -  (2) = 2
 3  |     2       |      2 + 3 -  (3) = 2

Simplificando a expressão para melhorar o entendimento:
$y = x - 1 + 3 - x\\ y = \not x - 1 + 3 \not{- \not x}\\ y = -1 + 3\\ \boxed{y = 2}$

Podemos concluir que, para qualquer valor atribuído à x, o valor de y sempre será 2.

Bons estudos!