Question

qual a medida dos ângulos internos de cada um desses polignos:
triangulo equilatero
quadrado
pentagono
hexagono
heptagono
octagono
encagono
decagono
undecagono
decagono ?

Answer 1

Para determinar a medida de cada ângulo interno de polígonos regulares existem as fórmulas:

ai = Si/n  // Si = (n-2).180

ai = (n-2).180/n

Onde:

ai -> Ângulo interno

Si -> Soma dos angulos internos

n -> Número de lados

Triângulo Equilátero (n = 3):

Por definição já se sabe que cada ângulo interno de um triângulo equilátero mede 60º, mas farei pela fórmula para exemplificar.

-> ai = (3-2).180/3

-> ai = 1.180/3

-> ai = 180/3

-> ai = 60º

Quadrado (n = 4):

-> ai = (4-2).180/4

-> ai = 2.180/4

-> ai = 1.180/2

-> ai = 90º

Pentágono (n = 5):

-> ai = (5-2).180/5

-> ai = 3.180/5

-> ai = 3.36

-> ai = 108º

Hexágono (n = 6):

-> ai = (6-2).180/6

-> ai = 4.180/6

-> ai = 4.30

-> ai = 120º

Heptágono (n = 7):

-> ai = (7-2).180/7

-> ai = 5.180/7

-> ai = 900/7

-> ai = 128,57...º

Octógono (n = 8):

-> ai = (8-2).180/8

-> ai = 6.180/8

-> ai = 3.180/4

-> ai = 3.45

-> ai = 135º

Eneágono (n = 9):

-> ai = (9-2).180/9

-> ai = 7.180/9

-> ai = 7.20

-> ai = 140º

Decágono (n = 10):

-> ai = (10-2).180/10

-> ai = 8.180/10

-> ai = 8.18

-> ai = 144º

Undecágono (n = 11):

-> ai = (11-2).180/11

-> ai = 9.180/11

-> ai = 1620/11

-> ai = 147,27...º