Question

Para formar uma comissão com 9 pessoas se candidataram 8 mulheres e 6 homens. Quantas formas de compor essa comissão existem, de forma que sempre exista pelo menos um homem participando?

Answer 1

Bom Dia!

8 Mulheres

6 Homens

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Uma vaga já é fixa, tem que ser de um HOMEM.

Homens → C(8,5)

Mulheres → (8,8)

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Homens → C(7,5)

C(n,p)=n!/(n-p)!p!

C(8,5)=8!/(8-5)!5!

C(8,5)=8!/3!5!

C(8,5)=8×7×6×5!/3!5!

C(8,5)=8×7×6/3×2×1

C(8,5)=336/6

C(7,5)=56

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Mulheres → C(8,8)

C(n,p)=n!/(n-p)!p!

C(8,8)=8!/(8-8)!8!

C(8,8)=8!/0!8!

C(8,8)=1

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C(8,5) × (8,8) → 56×1 = 56 Formas

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Att;Guilherme Lima

Answer 2

Resposta:

para consulta

Explicação passo-a-passo:

Link do vídeo: https://youtu.be/58qFW3uiX7k

COMBINATÓRIA - Qt de comissões de HHHHMM ou HHMMMM escolhidos de 8H e 6M / RASCmat #13

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Neste vídeo é abordada a resolução de uma questão de análise combinatória relacionada

com a formação de uma comissão com 6 pessoas escolhidas de um grupo de 8 homens e 6 mulheres,  

comissões essas que devem ter 4 homens e 2 mulheres OU 2 homens e 4 mulheres.

É efetuada resolução por 2 métodos diferentes:

► recorrendo ao Princípio Fundamental da Contagem (PFC)

► com base nas Combinações (ordem desprezável)