Question

um investidor aplicou 100.000 em um fundo de investimento e resgatou 103.000 apos 63 dias uteis a taxa de juros dessa aplicação de acordo com o regime composto de capitalização é de:

Answer 1

Encontrando o rendimento no período:
$i_{_{periodo}} = 1-\dfrac{valor\_final}{valor\_inicial}\\\\\\i_{_{periodo}} = 1-\dfrac{103.000}{100.000}\\\\\\i_{_{periodo}} = 0,03\ (3\%\ em\ 63\ dias)$

Descobrindo quanto 63 dias equivale ao um mês:
$meses = \dfrac{63\ dias}{30\ dias} = 2,1\ meses$

Encontrando a taxa referente AO MÊS:
$i_{_{a.m.}}= 1 - \sqrt[2,1\ ]{1+i}\\\\ i_{_{a.m.}} = 1 - \sqrt[2,1\ ]{1,03}\\\\ i_{_{a.m.}} \approx 1- 1,014175148\\\\ \boxed{i_{_{a.m.}} \approx 0,014175148\ (\approx 1,4175148\%\ AO\ M\^ES)}$

Encontrando a taxa referente AO DIA:
$i_{_{a.d.}}= 1 - \sqrt[63\ ]{1+i}\\\\ i_{_{a.d.}} = 1 - \sqrt[63\ ]{1,03}\\\\ i_{_{a.d.}} \approx 1- 1,0004692974\\\\ \boxed{i_{_{a.d.}} \approx 0,0004692974\ (\approx 0,04692974\%\ AO\ DIA)}$

Bons estudos!