Question

Ache o valor de X e y

Answer 1

1a)

a = 3x

b = 5√3

c = 2x

TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)

a² = b² + c²

(3x)² = (5√3)² + (2x)²   veja

3²x²  = (5√3)² + 2²x²

9x²  = (5√3)² + 4x²   ( veja

9x² = 5²(√3)² + 4x²

9x² = 25(√3)² + 4x²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

9x² = 25.3 + 4x²

9x² = 75 + 4x²

9x² - 4x² = 75

5x² = 75

x² = 75/5

x² =  15

x = √15

1b)

a = 2x

b = x

c = 3√3

a² = b² + c²

(2x)² = (x)² + (3√3)²

4x²   = x² + 3²(√3)²

4x² = x² + 9(√3)²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

4x² = x² + 9.3

4x² = x² + 27

4x² - x² = 27

3x² = 27

x² = 27/3

x² = 9

x = √9      ( √9 = 3)

x = 3

1c)

a = x

b = 4

c = 3

a² = b² + c²

x² = 4² + 3²

x² = 16 + 9

x² =  25

x = √25                  (√25 = 5)

x = 5

1d)

a = (x + 1)

b = x

c = 3

a² = b² + c²

(x + 1)² = (x)² + 3²

(x + 1)² = x² + 9

(x + 1)(x + 1) = x² + 9

x² + 1x + 1x + 1 = x² + 9

x² + 2x + 1 = x² + 9  ( passar o (1)  olha o sinal

x² + 2x = x² + 9 - 1

x² + 2x = x² + 8 passar o x²  ( olha o sinal)

x² + 2x - x² = 8  junta iguais

x² - x² + 2x = 8

0          + 2x = 8

2x = 8

x = 8/2

x = 4

2) PRIMEIRO triângulo LADO ESQUERDO

a = 13

b = ????? achar

c = 5

a² = b² + c²

(13)² = b² + 5²

169 = b² + 25

169 - 25 = b²

144 = b²    mesmo que

b² = 144

b = √144              (√144 = 12)

b = 12

triangulo  LADO DIREITO

a = 5

b = ???

c = 4

a² = b² + c²

5² = b² + 4²

25 = b² + 16

25 - 16 = b²

9 = b²   mesmo que

b² = 9

b = √9               (√9 = 3)

b = 3

assim

a DISTANCIA de  (A  e B)

A---------------------------------|---------------------------B

        b = 12                               b = 3

A-----------------------------------------------------------B

                     12 + 3  = 15    

3a)

PRIMEIRO o triangulo menor ( do (y))

a = 6

b = 2

c = y

a² = b² + c²

6² = 2² + y²

36 = 4 +  y²

36 - 4 = y²

32 = y²   mesmo que

y² = 32

y=  √32

fatora

32| 2

16| 2

8| 2

4 | 2

2| 2

1/

= 2.2.2.2.2

= 2².2².2    mesmo expoente

= (2.2)² .2

= (4)².2

assim

y = √32

y = √(4)².2  mesmo que

y = √(4)².√2   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

y = 4√2

TRIANGULO  grandão

a = x

b = 2 + 10  = 12

c = y = 4√2

a² = b² + c²

x² = (12)²   (4√2)²     lembrando que (4√2 = √32)

x²  = 144 + (√32)²    ( elimina a √(raiz quadrada|) com o (²))  fica

x² = 144 + 32

x² = 176

x = √176

fatora

176| 2

88| 2

44| 2

22| 2

11| 11

1/

= 2.2.2.2.11

= 2².2².11   mesmo expoente

= (2.2)².11

= (4)².11

assim

x = √176

x = √(4)².11  mesmo que

x = √(4)².√11    idem acima

x = 4√11

3b)

veja!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

y = 23 - 15

y =  8

-------------------------------------------------------------

a = 10

b = x

c = y = 8

a² = b² + c²

10² = x² + 8²

100 = x² + 64

100 - 64 = x²

36 = x²   mesmo que

x² = 36

x = √36                   (√36 = 6)

x = 6