Question

Sabendo que f(3)=−1 e f′(3)=5, encontre uma equação para a reta tangente ao gráfico de y=f(x) no ponto de abscissa 3.

Answer 1

∫ f'(3) dx

∫ 5 dx  =5x+c

f(x)=5x+c  ==>f(3)=15 +c=-1  ==> c=-1-45 =-16

f(x)=5x-16

f'(3)=5  é o coeficiente angular  

Se x=3  ==> y =5*x-16 =-1  ==> (3,-1) é o ponto de tangencia

5=(y+1)/(x-3)

5x-15=y+1 ==> 5x-y-16=0  é a reta  tangente ao gráfico de y=f(x) no ponto de abscissa 3.

Observe que é a própria reta  y=f(x), como o ponto de tangência, é um ponto único em que duas linhas ou duas superfícies se tocam e ,neste caso , é toda reta, esta questão não tem resposta possível.