Question

um prego é constituído por 3 partes:uma cabeça cilíndrica

Answer 1

Completando a questão:

"um corpo também cilíndrico e uma ponta cônica. Em um prego inteiramente constituído de aço, temos as seguintes especificações:

Lembre-se:

O volume de um cone com raio da base r e altura h é igual a um terço do volume de um cilindro com raio da base r e altura h.  

O volume mínimo de aço necessário para produzir 100 pregos é, em mm³,

a) 57400π

b) 56200π

c) 54800π

d) 48600π

e) 45400π"

Solução

De acordo com as especificações do quadro abaixo, vamos calcular o volume de aço de cada uma das partes do prego.

Sendo assim,

Volume da cabeça

V' = π.4².1

V' = 16π mm³.

Volume do corpo

V'' = π.3².60

V'' = 540π mm³.

Volume da ponta

$V'''=\frac{1}{3}\pi 3^2.2$

V''' = 6π mm³.

Assim, o volume de aço para produzir um prego é igual a

V = 16π + 540π + 6π

V = 562π mm³.

Portanto, o volume mínimo de aço necessário para produzir 100 pregos é igual a:

Vm = 100.562π

Vm = 56200π mm³.

Alternativa correta: letra b).