Question

Em um pequeno edifício, uma bomba é utilizada para recalcar água de um reservatório subterrâneo (reservatório tem grandes dimensões e está aberto para atmosfera) para uma caixa d’água situada no topo do edifício. A tubulação de recalque, conforme mostra a figura, tem diâmetro de 3/4” (polegada) e a vazão de água é 3 litros/seg. Considerando a água um fluido ideal, determine: a) a altura manométrica (HB) da bomba; (Resp.: ~20,6 m) b) a potência da bomba (em HP), considerando que o seu rendimento é de 65%. (Resp.: ~1,27 HP) Dados: H2O = 10.000 N/m³; g = 10 m/s²; 1” = 2,54 cm; 1 HP = 745,7 W.

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, primeiramente devemos levar em conta o cálculo da velocidade da água que envolve as seguintes equações:

V = Q/A

V= 3.10^-3/(1,2667.$10^{-4}$)

V= 23,6823 m/s

é importante também ter o conhecimento de que

A = π. D²/4

A= π.[(0,0254/2/^2]/4

A= 1,2667. $10^{-4}$ m²)

--> agora vamos ao cálculo da pressão exatamente no ponto A:

P = Po + ρ.g.h

P= 1,01325.$10^{5}$+ 1000.9,81.5

P= 150375 Pa

De acordo com a equação de Bernoulli:

Va²/2g + Ha + Pa/ρ.g

= 0 + 0 + 150375/(1000.9,81)

= 15,33

--> precisamos calcular a altura manométrica no ponto C e outra vez, vamos nos basear na equação de Bernoulli

Vc²/2g + Hc + Pc/ρ.g

= 23,6823^2/(2.9,81) + 23 + 101325/(1000.9,81)

= 69,91 m

--> para calcular  a altura manométrica da bomba:

Ea + PotBomba = Ec

reorganizando:

PotBomba = Ea - Ec

= 69,91 - 15,33

= 46,58 m

--> PotBomba ( Watts ) = Vazão em massa. g. H

= 3x9,81X46,58

= 1375 W

Por fim, a

potência total = potência teórica/rendimento

= 1375/65%

= 2114 W

Modificando a unidade para  HP:

2114/746  

Pot = 2,8 HP