Question

escreva a equacao cuja a som de raizes e 5 e seu produto e 6

Answer 1

x+ y = 5

xy = 6

subst. ( x = 5 - y)

(5 - y) . y  = 6

5y - y² = 6

y² + 5y - 6 = 0 ⇒ equação segundo grau

a = - 1  b = 5   c = - 6

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - 4 . (-1) . (-6)

Δ = 25 - 25

Δ = 1

y = - b +-√Δ /2a

y = - 5 +- √1 / 2. (-1)

y = - 5 +- 1 / - 2

y' = -5 - 1/ -2

y' = -6 / - 2

y' = 3

y'' = - 5 + 1 / - 2

y'' = -4 / - 2

y'' = 2

subst. ( x = 5 - y)

x = 5 - y'

x = 5 - 3

x = 2

y' = 3

x = 2

( x -x ) ( x- x) = 0

( x - 3 ( x - 2 ) = 0

x² - 2x - 3x + 6 = 0

x² - 5x + 6 = 0