As afirmações abaixo são todas verdadeiras: • Neste ano, 15 alunos que se inscreveram no programa tinham 16 anos. • Todos os alunos do Ensino Fundamental possuem menos de 15 anos. • O 3º ano do Ensino Médio possui 45 alunos, todos com 17 anos ou mais. • Alunos elegíveis ao programa de intercâmbio têm 16 anos ou mais. • Foram aprovados apenas 10 alunos para o programa de intercâmbio neste ano. Com base nessas informações, assinale a alternativa que é, necessariamente, correta: Escolha uma: a. Todos os 10 alunos do programa cursam o 3º ano do Ensino Médio. b. A escola possui pelo menos 60 alunos no Ensino Médio. c. Pelo menos 35 alunos do 3º ano do Ensino Médio tiveram sua candidatura negada. d. Todos os alunos do Ensino Médio puderam se candidatar ao programa. e. No próximo ano, alguns alunos do Ensino Fundamental poderão se candidatar ao programa.
Respostas
a. Todos os 10 alunos do programa cursam o 3º ano do Ensino Médio.
Resolução
Comentários
O que é perguntado?
Pergunta-se qual alternativa está correta em relação à distribuição dos alunos em idade e série.
1.Eliminação das falsas
A princípio, não é possível eliminar nenhuma alternativa.
2.Resolução Objetiva
Vamos iniciar analisando as alternativas:
Alternativa a:
Todos os 10 alunos do programa cursam o 3º ano do Ensino Médio.
Apesar de todos os alunos do 3º ano serem elegíveis, não necessariamente foram escolhidos apenas alunos desta série.
Alternativa Incorreta.
Alternativa b:
A escola possui pelo menos 60 alunos no Ensino Médio.
Nenhum aluno do fundamental tem mais de 15 anos (segunda afirmação). Sabe-se que pelo menos 15 alunos tem mais de 16 anos (primeira afirmação) e que nenhum aluno do 3º ano tem menos de 17 anos (terceira afirmação). Logo, o Ensino Médio tem pelo menos 15 alunos com 16 anos e 45 alunos com mais de 17 anos, Ou seja, 60 alunos.
Alternativa Correta.
Neste problema, por termos um grande conjunto de informações e alternativas que as relacionam, é mais fácil analisarmos as alternativas.
3. Check de consistência
Analisando as outras alternativas, temos:
Alternativa c:
Pelo menos 35 alunos do 3º ano do Ensino Médio tiveram sua candidatura negada.
Dizer que pelo menos 35 alunos foram negados significa que pelo menos 35 alunos se candidadataram e não temos nenhuma informação sobre o número de candidatos. Existe a possibilidade de um número menor de alunos terem se candidatado.
Alternativa Incorreta.
Alternativa d:
Todos os alunos do Ensino Médio puderam se candidatar ao programa.
Não há informações suficientes sobre a idade dos alunos do 1º e do 2º ano do Ensino Médio. Alguns desses alunos podem não ser elegíveis uma vez que só podem se candidatar alunos com 16 anos ou mais.
Alternativa e:
No próximo ano, alguns alunos do Ensino Fundamental poderão se candidatar ao programa.
Todos os alunos do EF têm menos de 15 anos, o que significa que no próximo ano, mesmo os alunos mais velhos, teriam menos de 16 anos. E ainda assim não seriam elegíveis.
Alternativa incorreta.
Embora já tenhamos chegado na alternativa correta, continuamos a olhar para as outras, apenas para ter certeza de que não há outra possível de ser correta.
A resposta correta é: A escola possui pelo menos 60 alunos no Ensino Médio