Question

N=(t) = 2000.2^0,5t, sendo t em horas. quanto tempo após o início da observação, o número de bactérias será igual a 4.096.000?

Answer 1

Olá!

$N(t) = 2.000 \times {2}^{0,5t}$
N(t) = 4.096.000
$4.096.000 = 2.000 \times {2}^{0,5t} \\ \frac{4.096.000}{2.000} = {2}^{0,5t} \\ 2.048 = {2}^{0,5t} \\ \\ 2.048 = 2^{11} \\ \\ {2}^{11}= {2}^{0,5t}$
Propriedade:
$\boxed{ a^x = a^y <=> x = y}$
$11 = 0,5t \\ t = \frac{11}{0,5} \\ \boxed{t = 22}$

Resposta: 22 horas

Bona estudos.

Answer 2

Resposta:

número de horas necessário 22 horas

Explicação passo-a-passo:

.

Temos o crescimento da colônia definido pela exponencial:

N(t) = 2000 . 2^(0,5t)

O que pretendemos saber

"..Quanto tempo após o início da observação o número de bactérias será igual a 4.096.000?.."

Substituindo

N(t) = 2000 . 2^(0,5t)

4096000 = 2000 . 2^(0,5t)

4096000/2000 = 2^(0,5t)

2048 = 2^(0,5t)

...como 2048 = 2¹¹ ..então

2¹¹ = 2^(0,5t)

11 = 0,5t

11/0,5 = t

22 = t <= número de horas necessário 22 horas

Espero ter ajudado