Question

por favor responda essa questao pra mim ja tentei por substituiçao e nao da

Answer 1

Na maioria dos casos em que aparecer raiz em exercícios de cálculo de limite, a radiciação é o caminho que leva à solução.

$\lim_{x \to 4} \frac{x^2 - 16}{\sqrt{x} - 2} = \lim_{x \to 4} \frac{x^2 - 16}{\sqrt{x} - 2} \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2} = \\ \lim_{x \to 4} \frac{(x^2 - 16)(\sqrt{x} + 2)}{x - 4} =  \lim_{x \to 4} \frac{(x - 4)(x + 4)(\sqrt{x} + 2)}{x - 4} = \\ \lim_{x \to 4} (x + 4)(\sqrt{x} + 2)} = (4 + 4)(\sqrt{4} + 2) = 8 \times 4 = 32$