Question

Calcule o valor de x da figura abaixo

Answer 1

Vamos por partes. Nomearemos os triângulos que compõem a figura: o da base é 1, o do meio é 2 e o do topo é 3.

No triângulo da base, falta a hipotenusa, que se dá por:

${x}^{2} = {3}^{2} + { \sqrt{3} }^{2}$
${x}^{2} = 9 + 3$
${x}^{2} = 12$
$x = \sqrt{12}$
Já tenho a hipotenusa do meu triângulo 1, que é também um cateto do triângulo 2. Dessa forma, posso achar a hipotenusa de 2, dada por:

${x}^{2} = {2}^{2} + { \sqrt{12} }^{2}$
${x}^{2} = 4 + 12$
${x}^{2} = 16$
$x = \sqrt{16}$
$x = 4$
Já sei o valor da hipotenusa do triângulo 2, que é o mesmo valor de um dos catetos no triângulo 3. O valor que procuro é um dos catetos do triângulo 3, e, tendo conhecimento de um de seus outros catetos e de sua hipotenusa, posso encontrar o valor com a seguinte equação:

${7}^{2} = {4}^{2} + {x}^{2}$
$49 = 16 + {x}^{2}$
$49 - 16 = {x}^{2}$
$33 = {x}^{2}$
$x = \sqrt{33}$

Portanto, a resposta final da questão é que o valor de x corresponde à $x = \sqrt{33}$. Bons estudos!