Question

um grupo de biólogos está estudando o desenvolvimento de uma determinada colonia de bacterias e descobriu que sob condiçoes ideais, o numero de bactérias pode ser encontrado atraves da expressao N(T)=2000. 2 elevado a 0,5T, sendo T em horas
considerando essas condiçoes, quato tempo apos o inicio da observaçao, o numero de bacterias será igual a 8192000

Answer 1

N(T) = 2000.$2^{0,5T}$

Substituindo N(T)= 8192000

8192000= 2000.$2^{0,5T}$

8192= 2.$2^{0,5T}$

4096=$2^{0,5T}$

Fatore o 4096 = 2¹²

2¹²= $2^{0,5T}$ <=> 12=0,5T -> T= 12/0,5 = 24 horas (ou 1 dia)

Answer 2

Resposta:

número de horas necessário 24 horas

Explicação passo-a-passo:

.

Temos o crescimento da colônia definido pela exponencial:

N(t) = 2000 . 2^(0,5t)

O que pretendemos saber

"..Quanto tempo após o início da observação o número de bactérias será igual a 8.192.000?.."

Substituindo

N(t) = 2000 . 2^(0,5t)

8192000 = 2000 . 2^(0,5t)

8192000/2000 = 2^(0,5t)

4096 = 2^(0,5t)

...como 4096 = 2¹² ..então

2¹² = 2^(0,5t)

12 = 0,5t

12/0,5 = t

24 = t <= número de horas necessário 24 horas

Espero ter ajudado