Question

Uma torneira enche um tanque em 4 horas, e a outra enche em 6 horas, em quanto tempo as duas encherão o tanque se abertas simultaneamente ?

(Eu sei a formula para achar o resultado, mas eu preciso saber o porque usar essa formula e como se aplica em outras situações)

Answer 1

1/4+1/6 (para saber q fração do tanque fica c água em uma hora)

3/12+2/12. m.m.c(4,6) = 12
5/12

1h --- 5/12
x. --- 1

5x/12 = 1
x = 1/5/12

x = 12/5

x = 2,4 h

x = 2h + 4/10 da hora

x = 2h + 4/10.60

x = 2h + 4.6

x = 2h24min

Resposta: as duas torneiras juntas enchem o tanque em 2h24min

Answer 2

As duas encherão o tanque se abertas simultaneamente em 2 horas e 24 minutos.

Vamos analisar as duas torneiras:

Se uma torneira enche o tanque em 4 horas, então ela enche 1/4 do tanque em 1 hora;

Se outra torneira enche o tanque em 6 horas, então ela enche 1/6 do tanque em 1 hora.

As duas torneiras juntas enchem 1/4 + 1/6 = 6/24 + 4/24 = 10/24 = 5/12 do tanque em 1 hora.

Vamos supor que em x horas as duas torneiras enchem totalmente o tanque.

Sendo assim, temos a seguinte relação:

5/12 - 1

1 - x

Multiplicando cruzado:

5x/12 = 1

5x = 12

x = 12/5

x = 2,4 h.

Vamos converter o número acima:

2,4 = 2 + 0,4 = 2 horas e 24 minutos.

Portanto, as duas torneiras juntas encherão o tanque se abertas simultaneamente em 2 horas e 24 minutos.

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