Question

4- Pretende-se construir um carro que aproveita a
energia de um volante constituído por um cilindro de
100kg e raio R, que gira em torno de seu eixo central.
O volante deve proporcionar energia mecânica média
de 2MJ por quilômetro, com a velocidade angular
máxima de 400rev/s. Calcular o menor valor de R para
que o carro possa cobrir 300km sem que o volante
seja recarregado de energia.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A energia que o volante fornecerá será a Energia Cinética de rotação, que pode ser calculada pela seguinte expressão -

Ecr = Iω²/2

Onde -

I = momento de inércia

ω = velocidade angular = 400 rev/s (1 rev = 2πrad) ⇒  800π rad/s

O momento de inércia do cilindro pode ser obtido pela seguinte expressão -

I = 1/2m·r²

Então a energia cinética rotacional será -

Ecr = 1/2m·r²·ω²/2

Ecr = 1/2·100·r²·800π²/2

Ecr = 16000000 π²r² J

Para andar 300 km, usando 2 MJ por Km, ele precisaria de 600 MJ.

600 000000 = 16000000π²r²

37,5/π² = r²

r = √37,5/π  (π = 3.14)

r = 1,95 m