Question

3) Engenheiros da NASA observam o movimento de um corpo celeste conforme a
seguinte função horária x= 120t² – 50t³, onde x é em metros e t em segundos.
Determine no instante t=5s

(a) A posição ; (b) A velocidade ; (c) A aceleração

Answer 1

A) posição= x= 120t^2 - 50t^3

Logo;

120(5)^2 - 50(5)^3

Portanto;

Posição= x= -3250m

B) a velocidade é a derivada da posição, em que vc desce multiplicando o expoente e subtrai 1 dele. Dessa forma;

x= 120t^2 - 50t^3

V(t) = (120*2t^2-1) - 50*3t^3-1

Logo, ficará desta forma;

V(t) = 240t - 150t^2

Portanto, substituindo t=5;

V(5)= -2550m/s

C) A aceleração é a derivada da velocidade. Executando o msm procedimento da outra derivada;

V(t) = 240t - 150t^2

Logo;

a(t) = 240 - 300t

Portanto, substituindo t= 5;

a(5)= -1260m/s^2