Question

Calcule o quinto termo da P.A (2,5...)

Answer 1

an = a1 + ( n - 1 ) × r

an - termo que queremos descobrir
a1 - primeiro termo da PA
n - Número de termos
r - razão

agora vamos substituir na equação

an = 2 + ( 5 - 1 ) × 3
an = 2 + 4 × 3
an = 2 + 12
an = 14

O quinto termo dessa PA é 14

Answer 2

✅ Tendo resolvido todos os cálculos, concluímos que o termo procurado é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{5} = 14\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(2, 5,\,\cdots)\end{gathered}$

Para se calcular qualquer termo de uma progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, que é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

       $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = 2\\n = Ordem\:termo\:procurado = 5\\r = Raz\tilde{a}o = 5 - 2 = 3 \end{cases}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{5} = 2 + (5 - 1)\cdot3\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2 + 4\cdot3\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2 + 12\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 14\end{gathered}$

✅ Portanto, o décimo quarto termo é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{5} = 14\end{gathered}$

   

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/49212315
2. https://brainly.com.br/tarefa/49217124
3. https://brainly.com.br/tarefa/49218643
4. https://brainly.com.br/tarefa/44144817
5. https://brainly.com.br/tarefa/7283875
6. https://brainly.com.br/tarefa/45827833
7. https://brainly.com.br/tarefa/49261541
8. https://brainly.com.br/tarefa/2660424
9. https://brainly.com.br/tarefa/50655667
10. https://brainly.com.br/tarefa/23450051
11. https://brainly.com.br/tarefa/18778776