Question

Assinale a alternativa que corresponde à equação reduzida da circunferência cujo raio igual a 3 e o seu centro coincide com o ponto médio do segmento de extremidades A e B, sendo A(6, -9) e B(-2, 3). (x + 2)2 + (y - 3)2 = 9 x2 - y2 + 2x - 6y - 4 = 0 (x + 4)2 + (y - 9)2 = 4 x2 + y2 - 4x + 6y + 4 = 0 (x - 2)2 + (y + 3)2 = 9

Answer 1

(x-a)² +(y-b)²=r²

ponto médio de A e B é o centro (a,b)

A(6, -9) e B(-2, 3)

(xm,ym) = [(6-2)/2 ; (-9+3)/2]

xm=2

ym=-3

a distância entre A e B é o diâmetro= 2r

A(6, -9) e B(-2, 3)

d²=(6+2)²+(-9-3)²

d²=64 +144

d² =208

Como d=2r ==> (2r)²=208 ==>r²=208/4=52

(x-a)² +(y-b)²=r²

(x-2)²+(y+3)²=52 é a eq. reduzida da circunferência  

x²-4x+4 +y²+6y+9=52

x²+y²-4x+6y=39