Question

Determine o perímetro do triângulo equilatero inscrito em uma circunferencia sabendo que seu apótema mede 8 raiz de 3

Answer 1

Observe a figura abaixo.

A apótema de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência é igual a:

$a=\frac{R}{2}$.

Como a = 8√3, então:

R = 16√3.

Considerando que l é a medida do lado do triângulo, utilizando o Teorema de Pitágoras, temos que:

$(16\sqrt{3})^2 = (8\sqrt{3})^2 + (\frac{l}{2})^2$

$768=192+\frac{l^2}{4}$

$\frac{l^2}{4}=576$

l² = 2304

l = 48.

Portanto, o perímetro do triângulo equilátero é igual a:

2P = 48 + 48 + 48

2P = 144.