Question

Dado os vetores u=(1,2) e v=(3,-5) podemos afirmar que;
a) Os vetores u e v geram o espaço R3
b) Os vetores u e v são linearmente dependente
c) Os vetores u e v são linearmente independentes
d) Os vetores u e v são múltiplos um do outro
e) O vetor u é um vetor nulo
Quem a resposta com urgência.

Answer 1

a) Os vetores u e v geram o espaço R³

Não, eles tem apenas duas dimensões

b) Os vetores u e v são linearmente dependente

Não

1    2

3  -5             determinante = 1*(-5) -3*2 = -5 -6 =-11 ≠ 0    , eles são LI

c) Os vetores u e v são linearmente independentes

SIM

1    2

3  -5             determinante = 1*(-5) -3*2 = -5 -6 =-11 ≠ 0    , eles são LI

d) Os vetores u e v são múltiplos um do outro

Não, eles são LI

e) O vetor u é um vetor nulo  

u não é nulo , comprimento ≠ 0  , |u| = √(1¹+2²)=√5 ≠ 0