Respostas
Boa noite, Marcos! Segue a resposta, com algumas observações, para facilitar o entendimento.
-Interpretação do problema:
Para passar pela origem o ponto (x=0, y=0) deve pertencer à função. Desse modo, a função que não obedecer a esta condição será a resposta do problema.
-Considerando a informação acima, passa-se à análise de cada alternativa:
a)y = x
Para x = 0 => y = x => y = 0 (O ponto (0, 0) pertence à função.)
(FALSO, portanto o gráfico desta função passa pela origem do sistema cartesiano.)
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b)y = x/3
Para x = 0 => y = x/3 => y = 0/3 = 0 (O ponto (0, 0) pertence à função.)
(FALSO, portanto o gráfico desta função passa pela origem do sistema cartesiano.)
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c)y = -2x
Para x = 0 => y = -2x => y = -2.(0) = 0 (O ponto (0, 0) pertence à função.)
(FALSO, portanto o gráfico desta função passa pela origem do sistema cartesiano.)
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d)y = 2x - 1
Para x = 0 => y = 2 . (0) - 1 = -1 (O ponto (0, 0) não pertence à função.)
(VERDADEIRO - Note que para x=0 o y correspondente é -1, o qual indicará o ponto de intersecção do gráfico com o eixo das ordenadas. Portanto, este gráfico não passará pela origem.)
Alternativa correta: D.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!