Question

a primeira fase de um torneio de futebol é disputada por 15 equipes no sistema de turno returno a equipe a por exemplo joga com a equipe B duas vezes uma em seu campo e a outra no campo adversário quantas partidas são disputadas ao todo seus dois mais bem classificados da primeira fase fazem a final no mesmo sistema

Answer 1

Primeiro, para calcular o número de jogos da primeira fase devemos fazer uma combinação linear de 15 por 2. Então ficamo com:

Cn,p = n! / p! (n-p)!

C 15,2 = 15! / 2! (15 - 2)! = 105 x 2 (por ser turno e returno) = 210.

A esse resultado somamos as 2 partidas finais e teremos 212 partidas ao todo.

Answer 2

Resposta:

Total de jogos incluindo a final = 212

Explicação passo-a-passo:

.

=> Vamos separar o raciocínio em 2 partes:

..número de jogos do torneio

..número de jogos da final

Note que eles jogam 2 vezes com cada um ...ou seja o jogo entre "A e B" NÃO É o mesmo que o jogo entre "B e A"

...ou por outras palavras estamos perante uma situação clássica de Arranjo Simples

Assim como são 15 equipes, teremos

número de jogos do torneio = A(15,2)

número de jogos do torneio = 15!/(15-2)!

número de jogos do torneio = 15!/(15-2)!

número de jogos do torneio = 15!/13!

número de jogos do torneio = 15.14.13!/13!

número de jogos do torneio = 15.14

número de jogos do torneio = 210

Número de jogos na final = A(2,2)

Número de jogos na final = 2!/(2-2)!

Número de jogos na final = 2!/0!

Número de jogos na final = 2/1

Número de jogos na final = 2

Total de jogos incluindo a final = 210 + 2 = 212

Espero ter ajudado