Question

A empresa T produz determinado produto e seu custo é definido pela função C(x) = x2 - 200 x + 5 000. Considerando O custo total de produção C e x a quantidade produzida, a quantidade necessária para que o custo seja mínimo é de:

Answer 1

A função custo é uma função do segundo grau, representada por uma parábola de concavidade voltada para cima, pois seu coeficiente a é positivo. Desta forma, a função apresenta um valor mínimo no seu vértice.

A quantidade x necessária para ter o custo mínimo C será dada pela coordenada x do vértice, que pode ser calculada pela fórmula:

Xv = -b/2a

Como a = 1 e b = -200, a quantidade x a ser produzida é de:

Xv = -(-200)/2*1

Xv = 100 unidades