Question

Só a 15, pfvr
(circunferência inscrita)

Answer 1

Olá,

Observe a imagem anexada, ela será essencial para o entendimento.

Sendo a apótema igual a 6 o raio da circunferência é igual a 12, já que a apótema é um terço da altura do triangulo e o do centro d circunferência até o vértice do triangulo é dois terços do raio. Veja:

$\frac{h}{3}=6\\h = 18cm$

$r = \frac{18.2}{3}\\r=12cm$

Se o raio é igual a 12 podemos afirmar que metade da diagonal do quadrado é 12, logo a diagonal é 24 cm.

Sabe-se que a diagonal do quadrado é igual a l√2. Logo,

24 = l√2

l = 12√2 cm

A área do quadrado é l². Então a área é igual a:

A = 12√2 × 12√2

A = 288 cm²