Question

seja log 3= a e log 5= b. A representação de log 243 sobre 625 em função de A e B é?

Answer 1

Vamos fatorar 243 e 625.

243 | 3                   625 | 5

81   | 3                    125  | 5

 27  | 3                      25 | 5

  9    | 3                        5 | 5

 3     | 3                         1

 1

243 = 3.3.3.3.3= $3^{5}$

625 = 5.5.5.5 = $5^{4}$

㏒243/㏒625 ⇒ ㏒243 - ㏒625 ⇒ ㏒3^5 - ㏒5^4 ⇒ 5.㏒3 - 4.㏒5 ⇒ 5.a - 4.b ⇒ 5a-4b

Resposta → ㏒243/㏒625 = 5a-4b