dado um tridecágono regular.determine:a)a soma das medidas;b)a soma das medidas de seus ângulos internos;c)a medida de cada ângulo interno;d)a medida de cada ângulo externo
Respostas
Os triângulos são polígonos formados por três lados. Dentro do conjunto de todos os polígonos, os triângulos são os mais simples, por apresentarem menos lados, mas possuem propriedades e características complexas. Uma delas se refere à soma de seus ângulos internos, que é sempre igual a 180º, independentemente do formato do triângulo, de seu tamanho ou de qualquer outra característica.
Sendo assim, um triângulo ABC, com ângulos internos a, b e c, possui a seguinte propriedade:
a + b + c = 180
Essa propriedade não é usada para descobrir que a soma dos ângulos internos é igual a 180°, mas é usada para descobrir a medida de um dos ângulos do triângulo quando se conhece as medidas dos outros dois.
Exemplos
1º exemplo – Qual é a medida do ângulo α na figura a seguir?
Solução:
Sabendo que os ângulos internos de um triângulo totalizam 180°, podemos escrever:
α + 50 + 50 = 180
α = 180 – 50 – 50
α = 80°
2º exemplo – Calcule o valor de x no triângulo a seguir.
Solução:
Como já sabemos, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Portanto, podemos escrever:
2x + 3x + 4x = 180
9x = 180
x = 180
9
x = 20