Question

ivo tem 20 selos e 28 figurinhas repetidas. ele quer repartir-los igualmente entre um grupo de amigos de modo que não sobrem selos nem figurinhas. qual é o numero maximo de amigos que o grupo pode ter para que isso seja possivel?

Answer 1

É só calcular o máximo divisor comum de 20 e 28.

Decompondo cada quantidade em fatores primos:

20 / 2                             28 / 2

 10 / 2                             14  / 2

 5 / 5                               7 / 7

 1   = 2²·5                        1   = 2·7

pegamos os fatores comuns elevados ao menor expoente

M.D.C(20,28) = 2·2

M.D.C(20,28) = 4

Então, o grupo deve ter no máximo 4 amigos.