Question

A resolução da equação exponencial 25^x - 26 . 5^x +25 = 0 é:

Answer 1

25^x-26.5^x+25=0  

25^x=(5²)^x= (5^x)²  

(5^x)²-26.5^x+25=0  

Vamos fazer 5^x=y  

y²-26.y+25=0  

y²-26y+25=0  

(y-1).(y-25)=0 ==> y=1 e y=25  

5^x=y,logo  

5^x=1 ==> 5^x=5^0 ==> x=0  

5^x=25 ==> 5^x=5² ==> x=2  

Logo,x=0 ou x=2

espero ter ajudado :)