Question

1) Um projétil é lançado obliquamente no vácuo, a partir do solo, com velocidade inicial de 200 m/s, numa direção que forma com
a horizontal um ângulo Ø, tal que sen Ø = 0,8 e cos Ø = 0,6. Adotando g = 10 m/s2 e desprezando os efeitos do ar, determine:
a) os módulos das componentes horizontal e vertical no instante de lançamento.
b) o tempo de subida.
c) o tempo de descida.
d) o tempo gasto para atingir o solo.
e) a altura máxima atingida pelo corpo.
f) o alcance do lançamento

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Em um lançamento oblíquo, podemos decompor o movimento no eixo horizontal (movimento uniforme) e no eixo vertical (movimento uniformemente variado).

a) Para calcular os componentes da velocidade (vertical e horizontal) precisamos decompor o vetor velocidade tangente ao movimento.

Vx = Vo·cos∅

Vx = 200·0,6 = 120 m/s

Vy = Vo·sen∅

Vy = 200·0,8 = 160 m/s

b) Tempo de subida (consideraremos o movimento vertical)

Vy = Voy - gt (no ponto mais alto Vy = 0)

0 = 160 - 10t

t = 16 segundos

c) o tempo de descida é igual ao tempo de subida.

d) Tempo para atingir o solo é igual a soma do tempo de descida com o de subida -

T = 16 + 16 = 32 segundos

e) Na altura máxima Vy = 0, usaremos então a Equação de Torricelli.

Vy² = Vyo² - 2gH

0 = 160² - 2(10)H

H = 1280 metros

f) Para sabermos o alcance, consideraremos o movimento uniforme na horizontal -

V = ΔS/ΔT

ΔS = Vx·32

ΔS = 120·32

ΔS = 3840 metros