Respostas
11- 15- 51-55
RESPOSTA: 4 numeros podem ser formados
Olá.
Vamos resolver a questão.
Primeiro, vamos escolher um dentre os números considerados para ser o algarismo inicial das permutações e ver quantas permutações ele permitirá sem repetições de algarismos. Vejamos com o número 1:
12, 13, 14 e 15.
Vemos aqui o número 1 como algarismo inicial das permutações permitindo 4 permutações sem repetição de algarismos. Isto significa que todos os outros números, quando tomados um a um como algarismos iniciais das permutações, também permitirão a formação de 4 números com algarismos distintos. Sendo assim, o número total de permutações equivale ao produto da quantidade de números considerados na questão com a quantidade de permutações que cada número tomado como algarismo inicial dos novos números formados por algarismos distintos permitirá. Observe a seguinte representação matemática:
5 . 4 = 20
Portanto, usando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 podemos formar 20 números de dois algarismos com algarismos distintos, sendo eles: 12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53 e 54.
Porém, como a questão não determinou se esses números não podem ter algarismos repetidos, devemos ainda considerar outra resolução.
Desta vez repete-se o processo da 1ª etapa da resolução anterior, mas com algarismos repetidos:
11, 12, 13, 14 e 15.
Observamos que agora cada número considerado na questão tomados um a um com algarismos iniciais das permutações permite a formação de 5 novos números. Repete-se a lógica da 2ª etapa da resolução anterior:
5 . 5 = 25
Portanto, utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 podemos formar 25 novos números de dois algarismos com repetição de algarismos, sendo eles: 11, 12, 13, 14, 15, 21, 22, 23, 24, 25, 31, 32, 33, 34, 35, 41, 42, 43, 44, 45, 51, 52, 53, 54 e 55.
Até mais!