Question

A taxa equivalente de capitalização mensal que produz os mesmos juros a uma taxa de 24% ao ano é

Answer 1

Olá!

No sistema de juros compostos, taxas equivalentes são aquelas que são fornecidas em unidades de tempo diferentes mas ao serem aplicadas sobre o mesmo montante inicial e pelo mesmo período de tempo, geram o mesmo rendimento.

Ela pode ser calculadas através da equação:

$i_{eq} = (1 + i)^{(p/a)} -1$

onde i é a taxa de juros, a é o período dado e p é o período desejado.

Nesse caso, i = 24% ao ano, a = 12 meses (1 ano) e p = 1 mês. Logo aplicando os valores na equação:

$i_{eq} = (1 + 0,24)^{(1/12)} -1$ = 0,0181 = 1,81% ao mês.

Ou seja, 24% ao ano equivale a 1,81% ao mês.

Espero ter ajudado!