Question

Qual eo número q somando resulta em -8 e multiplicando +16

Answer 1

Para isso, precisamos resolver um sistema de duas variáveis, veja:

m + n = -8 (I)

m.n = 16 (II)

De (I) temos que m = -8 - n (III). Substituindo (III) em (II) temos

(-8 - n).n = 16

-8.n - n² = 16

-n² - 8.n - 16 = 0, onde

a = -1, b = -8 e c = -16

Δ = (-8)² - 4.(-1).(-16)

Δ = 64 - 64

Δ = 0

n = [-(-8) +/- √Δ]/2.(-1)

n = [8 +/- √0]/-2

n' = 8/-2 = -4

n" = 8/-2 = -4.

Como m + n = -8, então, para n' = n" = -4 temos

m - 4 = -8 → m = -8 + 4 → m = -4. logo, o número procurado é o -4, pois, -4 + (-4) = -4 - 4 = -8 e, (-4).(-4) = 16, pois número negativo multiplicado por número negativo resulta em número positivo