Question

Determine a distância entre as retas (r) 3x-6y+8=0 e (s) 3x-6y-4=0
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Answer 1

Vamos lá

Determine a distância entre as retas (r) 3x - 6y + 8 = 0 e (s) 3x - 6y - 4 = 0

a) um ponto sobre a reta r

3*0 - 6y + 8 = 0, 6y = 8, y = 4/3

ponto P(0, 4/3)

a distância entre as retas é igual a  distância do ponto P a reta s

s ; 3x - 6y - 4 = 0 e ponto P(0, 4/3)

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

A = 3, B = -6, C = -4 , x0 = 0, y0 = 4/3

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

d = |3*0 - 6*4/3 - 4|/√(3² + 6²)

d = |-8 - 4|/√45

d = 12/√45 = 12√45/45 = 36√5/45 = 4√5/5