• Matéria: Matemática
  • Autor: mansanojoyce
  • Perguntado 7 anos atrás

Joao esta colecionando figurinhas da copa de futebol de 2018. Ele tem 5 figurinhas repetidas de jogadores da Belgica, 4 de jogadores da Italia e 3 jogadores da Colombia. Ele quer montar um pacote de figurinhas contendo 2 jogadores de cada um destes tres times, de quantas maneiras ele pode faze-lo?

Respostas

respondido por: silvageeh
4

Perceba que a ordem das escolhas das figurinhas não é importante.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação:

C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}.

Como existem 5 figurinhas da Bélgica, 4 figurinhas da Itália e 3 figurinhas da Colômbia, e cada pacote deverá conter duas de cada, então temos que calcular a seguinte multiplicação:

C(5,2).C(4,2).C(3,2) =

\frac{5!}{2!(5-2)!}.\frac{4!}{2!(4-2)!}.\frac{3!}{2!(3-2)!}=

\frac{5!}{2!3!}. \frac{4!}{2!2!}. \frac{3!}{2!1!}=

10.6.3 =

180.

Portanto, João pode montar um pacote de figurinhas de 180 maneiras distintas.

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