Question

Por volta do ano 1660 o cientista experimental Robert Hooke observou que o alongamento A de uma mola, dentro de certos limites, antes de perder sua elasticidade dada por uma constante k, é função do peso P do objeto suspenso por ela. Para uma mola em que k = 0,05 obteve-se o seguinte gráfico: A lei desta função é dada por: (A) A = 0,05 P (B) P = 0,05 A (C) A = P + 0,05 (D) P = A + 0,05 (E) A = P + 0,05P

Answer 1

Parece que você se esqueceu de colocar o gráfico. Segue em anexo.

Como a função descreve uma linha reta, é função do 1° grau.

A lei de uma função do primeiro grau é dada por:

f(x) = ax + b

No caso dessa questão, essa lei fica assim:

A(p) = ap + b

Devemos descobrir os valores das constantes a e b. Para isso, basta pegarmos dois pontos do gráfico.

>> Quando p = 0, A = 0. Então, temos o ponto (0, 0).

0 = a.0 + b

0 = 0 + b

b = 0

>> Quando p = 400, a = 20. Então, temos o ponto (400, 20).

20 = a.400 + b

20 = 400a + 0

400a = 20

a = 20/400

a = 0,05

Agora, podemos formar a lei dessa função.

A(p) = ap + b

A(p) = 0,05p + 0

A(p) = 0,05p

Alternativa A.