Question

Regina possui um terreno em forma de um trapézio conforme a figura abaixo quantos metros quadrados de muro aproximadamente serão necessários para cercar esse terreno se o muro tiver Um e oitenta de altura

Answer 1

Observe a imagem abaixo.

Veja que o ângulo BCE mede 30° e que a medida do segmento EC é igual à medida do segmento AD.

Considerando que EB = x, temos que:

$tg(30)=\frac{x}{9}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{x}{9}$

x = 3√3

x ≈ 5,2 m.

Sendo assim, o segmento DC mede 16 - 5,2 = 10,8.

Falta calcularmos a medida do segmento BC.

Para isso, utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

BC² = 5,2² + 9²

BC² = 27,05 + 81

BC² = 108,04

BC ≈ 10,4 m.

Como o muro possui 1,8 metro de altura, então temos que a quantidade de metros quadrados de muro que serão necessários para cercar o terreno é, aproximadamente, igual a:

Q = 1,8(16 + 10,4 + 10,8 + 9)

Q = 1,8.46,2

Q = 83,16 m².