Question

Um medicamento tem como dosagem básica 0,5 g . sabe - se que a permanência media ( ou decaimento ) deste medicamento no corpo de um paciente obedece a expressão : Q(t) = 0,5 . (0,9)^t. por quanto tempo o corpo de um paciente manterá um minimo de 0,25 g deste medicamento ? coloque o desenvolvimento da questão

Answer 1

Olá!

Temos que quando t = 0, a quantidade desse medicamento no corpo é de 0,5 g, valor esse que com o passar do tempo vai sendo metabolizado e vai diminuindo.

Assim, usando a expressão que descreve esse decaimento, temos que o tempo necessário para que a dosagem passe a ser 0,25 g é de:

$Q(t) = 0,5 . (0,9)^{t}$

$0,25 = 0,5 . (0,9)^{t}$

$\frac{0,25}{0,5} = (0,9)^{t}$

$0,5 = (0,9)^{t}$     (Aplicando log)

$log(0,5) = t . log(0,9)$

$t = 6,5$

Portanto, o tempo necessário para que a quantidade do medicamento seja de 0,25 g é de 6,5 horas ou 6h30min.

Espero ter ajudado!