Duas formigas atravessam um prato circular em linha reta, de modo que os trajetos formam dois segmentos, como ilustrado. Determine a distância percorrida pela pela formiga que passa pelo centro do prato, percorrendo todo diâmetro.
Anexos:
Respostas
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0
Sendo o ponto T a interseção dos caminhos das formigas e P o ponto final do diâmetro.
Teremos TP = x
14 + x = Raio
x = Raio - 14
Raio = R
Usando a propriedade da potência de ponto, que quando duas retas se interceptam, podemos dizer que o produto de cada segmento de reta é igual ao produto de cada segmento de reta da outra parte.
(R + 14)(R - 14) = 10.6
R^2 - 196 = 60
R^2 = 256
R = 16
A distância que a formiga que passa pelo centro do prato seria o diâmetro, e o diâmetro é igual ao dobro do Raio.
Logo: D = 2.16
D = 32.
Teremos TP = x
14 + x = Raio
x = Raio - 14
Raio = R
Usando a propriedade da potência de ponto, que quando duas retas se interceptam, podemos dizer que o produto de cada segmento de reta é igual ao produto de cada segmento de reta da outra parte.
(R + 14)(R - 14) = 10.6
R^2 - 196 = 60
R^2 = 256
R = 16
A distância que a formiga que passa pelo centro do prato seria o diâmetro, e o diâmetro é igual ao dobro do Raio.
Logo: D = 2.16
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