Question

Na figura a seguir, tem-se um trapézio isósceles cujos lados possuem as medidas indicadas:
A) qual a medida do ângulo??
B) qual a área do trapézio??

Answer 1

Na figura a seguir, tem-se um trapézio isósceles cujos lados possuem as medidas indicadas:

PRIMEIRO achar a (h = altura)

|

| h

|             a = lado = 2

|________

   6 - 4 = 2 e ( 2 : 2 = 1)

a = lado = hipotenusa = 2

b = h = altura???

c = 1

TEOREMA de PITAGORAS  ( fórmula)

a² = b² + c²

2² = h² + 1²

4  = h² + 1

4 - 1 = h²

3  = h²  mesmo que

h² = 3

h = √3  ( altura)

 

A) qual a medida do ângulo??

|

| h = √3

| (cateto oposto)

|

|_______α

 cateto adjacente = 1

tgα = ??? achar

FÓRMULA da TANGENTE

           cateto  oposto

tgα = ------------------------

          cateto adjacente

                 √3

tgα = ----------------

                  1

tgα = √3  

tgα = √3 = 60º

B) qual a área do trapézio??

B = Base MAIOR = 6

b = base menor = 4

h = √3

FÓRMULA da AREA

              (B + b)h

AREA = -------------------

                   2

               (6 + 4)√3

AREA = -----------------

                    2

                 (10)√3

AREA = ---------------

                      2

AREA = 5√3