Question

Seja o experimento de se lançar simultaneamente um dado e uma moeda, observando o resultado da face superior de ambos. Onde X = face superior do dado e Y = face superior da moeda. Então construa a distribuição conjunta da variável aleatória bidimensional discreta (X,Y).

Answer 1

Se X é face superior do dado, X pode admitir os valores de 1 a 6, e sendo Y a face superior da moeda, Y pode admitir dois valores (Y = 0 para cara e Y = 1 para coroa).

A distribuição de probabilidade conjunta será:

P(X = 1, Y = 0) = 1/12

P(X = 2, Y = 0) = 1/12

P(X = 3, Y = 0) = 1/12

P(X = 4, Y = 0) = 1/12

P(X = 5, Y = 0) = 1/12

P(X = 6, Y = 0) = 1/12

P(X = 1, Y = 1) = 1/12

P(X = 2, Y = 1) = 1/12

P(X = 3, Y = 1) = 1/12

P(X = 4, Y = 1) = 1/12

P(X = 5, Y = 1) = 1/12

P(X = 6, Y = 1) = 1/12

Ou seja, para qualquer combinação, a probabilidade é a mesma.